Значение нейрона в слое

В прошлой статье мы поняли, что такое нейрон и как он формирует значение, получая информацию из одного источника. Теперь посмотрим, как он сформирует значение, получая информацию сразу из 5 источников.

У нас есть значения исходящих нейронов и весов, на которые надо умножить эти значения. Так-то формула такая же как в прошлой статье 🧐

Как получить значение нейрона.

Тут ничего сложно, посмотри на картинку и предположи — как же оно считается?

Попробуй следовать здравому смыслу. Есть несколько чисел, они в разной степени увядают и превращаются в одно новое число.

— Если честно подумал, то думаю понял.

Надо значение нейрона умножить на вес, сделать это для каждого из 5 нейронов, а потом сложить полученные значения и прибавить баес🧮

Если мы перенесём смысл этой фразы в формулу из учебника алгебры, она будет выглядеть страшно:

Это математическая форма записи, но для работы нейронных сетей лучше привыкать к векторной форме.

Связь с реальными задачами.

Вместо названия «нейрон» у нас могут быть признаки, например квартиры – площадь, удалённость от метро, этаж, качество ремонта и район. Каждое значение признака умножается на выставленный экспертом вес и получается, как бы, рейтинг твоей квартиры.

Этот рейтинг получается после скалярного произведения векторов y и w. В питоне обозначается как y.dot(w). Вот это вот — фундамент всей математики в процессе обучения и работы любой нейронной сети. Просто скалярное произведения разных векторов, а чаще произведение вектора и матрицы. Про них поговорим в следующей статье, а пока, давай всё-таки рассчитаем значение нейрона (рейтинг квартиры).

Перемножаем значения признаков на их веса, суммируем всё и прибавляем баес. Получится 10, баес пускай ноль. Результат такой операции называется — взвешенная сумма.

— Опять новая формулирока. Откуда она взялась? Смотри, мы ведь берём значения, умножаем их на веса (взвешиваем), а потом всё складываем вместе. Вот и получаемся сумма, которую взвесили.

Итого.

Рассчитываем значение нового нейрона, находя скалярное произведение векторов. Результатом скалярного произведение будет одно число, называемое взвешенной суммой.

А как же рассчитать значения нового слоя нейронов, в котором будет не 1, а например 2 или больше нейронов?

Об этом простым языком уже далее.